25.9.12

 

AXEL HONNETH - TERCERA GENERACION DE LA ESCUELA DE FRANKFURT

Un recorrido por la obra de Axel Honneth, protagonista de la tercera generación de la Escuela de Frankfurt.
















14.9.12

 

ESTETICAS DECOLONIALES - WALTER MIGNOLO






Walter Mignolo hablando de lo descolonial.


4.9.12

 

FALIBILISMO, CONTINUIDAD Y EVOLUCION - PEIRCE



por Charles S. Peirce (c. 1897)

Traducción castellana y notas de Fernando C. Vevia Romero (1997)*

(Al fin de esta traducción, he añadido la versión original en inglés)


141. Todo razonar positivo es de la naturaleza siguiente: juzgar qué proporción hay de algo en una colección completa a partir de la proporción encontrada en una muestra. De acuerdo con esto, hay tres cosas que no podemos esperar encontrar nunca al razonar; a saber, certeza absoluta, exactitud absoluta, universalidad absoluta. No podemos estar del todo ciertos de que nuestras conclusiones sean ni siquiera aproximadamente verdaderas, pues la muestra pudiera ser dispareja con la parte no tornada como muestra de la colección total. No podemos pretender ni siquiera ser probablemente exactos, porque la muestra consiste en un número finito de instancias y sólo admite valores especiales de la proporción buscada. Por último, aun si pudiéramos asegurar con absoluta certeza y exactitud que la ratio de hombre pecador con respecto a todos los hombres fuera de 1 a 1, todavía entre las infinitas generaciones de hombres habría espacio para un número finito de hombres sin pecado sin violar la proporción. El caso es el mismo en un becerro de siete patas.

142. Ahora bien, si la exactitud, la certeza y la universalidad no se pueden conseguir por el razonamiento, sin duda no hay otros medios por los cuales puedan ser alcanzadas.

143. Alguien sugeriría: revelación. Hay científicos y gente influida por los científicos que ríen ante la palabra revelación, y ciertamente la ciencia nos ha enseñado a mirar a los Testamentos bajo tal luz que toda la doctrina teológica de las "evidencias" parece muy débil.
Sin embargo, no pienso que sea filosófico rechazar la posibilidad de la revelación. No obstante, garantizando eso, declaro, en cuanto lógico, que las verdades reveladas -esto es, las verdades que no tienen a su favor nada más que la revelación hecha a unos pocos individuos- constituyen con mucho la clase más incierta de verdades que hay.

No se trata aquí para nada de universalidad, pues la revelación es esporádica y milagrosa. No es cuestión de exactitud matemática, ya que la revelación no tiene pretensiones de ese tipo. Pero pretende ser cierta, y contra esto hay tres objeciones concluyentes. Primera, nunca podremos estar absolutamente seguros de que un dictamen dado haya sido en verdad inspirado, pues esto sólo puede ser establecido por razonamiento. Ni siquiera podemos probarlo con un grado alto de probabilidad. Segunda, aun cuando sea inspirada, no podemos estar seguros o casi seguros de que ese aserto sea verdadero. Sabemos que uno de los mandamientos fue impreso en una de las Biblias sin un no en él.1

Todo asunto inspirado ha estado sujeto a las distorsiones o matizaciones humanas.

Además, no podemos penetrar los consejos del Altísimo, o formular algo como principio que debe gobernar nuestra conducta. No conocemos sus propósitos inescrutables, no podemos comprender sus planes.
No podemos decir que no pueda creer conveniente inspirar a sus siervos con errores. En tercer lugar, una verdad que reposa sobre la autoridad de la inspiración solamente es algo de naturaleza incomprensible, y nunca estaremos seguros de que la comprendemos correctamente. Por cuanto no hay camino para evadir esas dificultades, afirmo que la revelación, lejos de aportarnos alguna certeza, proporciona resultados menos ciertos que otras fuentes de información. Esto sería así aun si la revelación fuera mucho más simple de lo que es.

144. Pero, diría alguno, usted olvida las leyes que conocemos como a priori; los axiomas de la geometría, los principios de la lógica, las máximas de la causalidad y cosas parecidas. Las tales son absolutamente ciertas, sin excepción y exactas. A eso replico: me parece que existe la prueba histórica más positiva de que las verdades innatas son en particular inciertas y mezcladas con el error, y además a fortiori no sin excepción. Esta prueba histórica no es, por supuesto, infalible, pero es muy fuerte. Además, yo pregunto ¿cómo sabe usted que la verdad a priori es cierta, sin excepción y exacta? No puede usted saberlo por razonamiento. Pues eso estaría sometido a la incertidumbre y la inexactitud. Entonces, debe añadir a esto que usted lo conoce a priori; es decir: toma un juicio a priori para su propia evaluación, sin crítica o credenciales. Esto es poner obstáculos a la puerta de la investigación.

145. ¡Ah!, nos dirían, olvida usted la experiencia directa. La experiencia directa no es ni cierta ni incierta, porque no afirma nada.

Simplemente es.

Hay ilusiones, alucinaciones, sueños. Pero no hay error en que tales cosas realmente aparecen, y la experiencia directa quiere significar sólo apariencia. No envuelve error, porque no da testimonio de nada más que su propia aparición. Por la misma razón, no proporciona certeza. No es exacta, porque deja muchas cosas en la vaguedad, aunque tampoco es inexacta, es decir: no tiene falsa exactitud.

146. Todo esto es verdad de la experiencia directa en su primera presentación. Pero cuando acontece que es criticada, es también pasado, y es representada por la memoria. Ahora bien, son proverbiales las decepciones e inexactitudes de la memoria.

147. (...) En general, pues, no podemos alcanzar por ningún camino ni certeza ni exactitud. Nunca podemos estar absolutamente seguros de nada, ni podemos averiguar con alguna probabilidad el valor exacto de cualquier medida de la ratio general.

Esta es mi conclusión después de muchos años de estudio de la lógica de la ciencia, y es la conclusión a la cual otros, de muy diferente mentalidad, han llegado también.

Creo poder decir, que no hay una opinión sostenible referente al conocimiento humano que no conduzca legítimamente a este corolario.

Ciertamente, no hay nada nuevo en él, y muchas de las grandes mentes de todos los tiempos lo han considerado verdadero.

148. En realidad, la mayoría lo admitirá hasta que comience a ver qué es lo que se implica en admitirlo -y entonces la mayoría retrocederá. No será admitido por personas totalmente incapaces de reflexión filosófica.

No será admitido por mentes excelentes desarrolladas exclusivamente en dirección de la acción y acostumbradas a reclamar infalibilidad practica en materia de negocios. Esos hombres admitirán la falibilidad incurable de todas las opiniones de bastante buena gana, sólo harán excepción siempre de las suyas propias. Así pues, la doctrina del falibilismo será negada por aquellos que temen sus consecuencias para la ciencia, la religión, la moralidad. Pero dice a esos señores sumamente conservadores, a pesar de todo lo competentes que sean para dirigir los negocios de una iglesia u otra corporación, que harían muy bien en no intentar manejar la ciencia de este modo. El conservadurismo -en el sentido de tener miedo de las consecuencias- está fuera de lugar en la ciencia -la cual, por el contrario, ha sido siempre llevada hacia adelante por radicales y el radicalismo en el sentido de la vehemencia en el llevar las consecuencias hasta sus extremos.
No el radicalismo, sin embargo, que está absolutamente seguro, sino el radicalismo que realiza experimentos.

En verdad, entre los hombres animados por el espíritu de la ciencia es donde la doctrina del falibilismo encontrará sus seguidores.

149. No obstante, aun un hombre como ése puede muy bien preguntar si estoy proponiendo decir que no es completamente cierto que dos y dos son cuatro -y ¡que eso incluso tal vez no es eternamente exacto! Pero sería sin duda entender mal la doctrina del falibilismo suponer que quiero decir que dos veces dos quizá no es exactamente cuatro. Como acabo de hacer notar, no es mi propósito dudar que la gente puede por lo regular contar con exactitud. Ni dice el falibilismo que los hombres no puedan alcanzar un conocimiento seguro de las creaciones de sus propias mentes. Tampoco afirma ni niega eso. Solamente dice que la gente no puede alcanzar certeza absoluta en cuestiones de facto. Los números son meramente un sistema de nombres ideados por el hombre para el propósito de contar. Es cuestión de hechos reales decir que en determinada habitación hay dos personas. Es cuestión de facto decir que cada persona tiene dos ojos. Es cuestión de hecho afirmar que hay cuatro ojos en la habitación. Pero decir que si hay dos personas y cada persona tiene dos ojos habrá cuatro ojos no es una afirmación de hecho, sino una acerca del sistema de números que es nuestra propia creación.

150. Más aún, si apuramos más las cosas, permítanme preguntar si cada uno de los individuos aquí presentes piensa que no hay lugar para una posible duda acerca de que dos y dos son cuatro.
¿Qué piensa usted? Usted ha oído hablar del hipnotismo. Usted sabe qué común es. Usted sabe que un hombre de cada veinte es capaz de ser colocado en una condición en la que sostendrá los más ridículos disparates sobre verdades incuestionables. ¿Cómo sabe cada uno de los que aquí están que yo no soy un hipnotizador y que cuando escape a mi influencia podrá ver que dos y dos son cuatro es meramente una idea distorsionada, que de hecho cada uno sabe que no es así?

Supongamos que el individuo al que me dirijo tiene una magnífica salud. Le pregunto: a la vista de esta posibilidad o con la posibilidad de que usted estuviera poseído por una locura temporal, ¿arriesgaría su fortuna entera este minuto contra ciento por la verdad de que dos y dos son cuatro? Ciertamente usted no tendría obligación de actuar así, pues no haría usted muchos millones de tales apuestas antes de haber perdido. Porque, según mis estimaciones de probabilidades, no hay una sola verdad de la ciencia sobre la que podamos apostar más que alrededor de un millón de millones contra uno, y esta verdad será general y no un hecho especial. La gente dice: "Tal cosa es tan cierta como que el sol saldrá mañana". Amo esa frase por su gran moderación, pues está infinitamente lejos de lo cierto que el sol saldrá mañana.

151. Volviendo a nuestros amigos los conservadores, esos señores y señoras me dirían que la doctrina del falibilismo nunca puede ser admitida, porque sus consecuencias socavarían la religión. Lo único que puedo decir es que lo siento mucho. La doctrina es verdadera -sin reclamar absoluta certeza para ella, es sustancialmente inasaltable. Y si sus consecuencias son antagónicas a la religión, peor para la religión. Al mismo tiempo, no creo que sean tan antagónicos. Los dogmas de una iglesia pueden ser infalibles -infalibles en el sentido en el cual es una verdad infalible que es malo matar y robar - práctica y sustancialmente. Pero no veo qué uso pueda hacer una iglesia de la infalibilidad matemática, Messieurs et mesdames les conservateurs se adelantan a determinar qué debe decir la Iglesia sobre las novedades de la ciencia y no creo que hayan manejado el asunto con un éxito muy favorable, hasta ahora. Han comenzado por retroceder con horror ante las pretendidas herejías sobre la redondez de la tierra, su rotación, su geología, sobre la historia de Egipto y así lo demás, y han terminado por declarar, que la Iglesia nunca exhaló una sola palabra contra cualquiera de las verdades de la ciencia. Quizás eso sería propio de la falibilidad. Por ahora ese conocimiento de las cosas divinas insiste, que la infalibilidad es la prerrogativa de la Iglesia, pero tal vez pronto tengamos que decir que su infalibilidad ha sido siempre tomada en sentido eclesiástico. Y eso sería verdad también. No me maravillaría si las iglesias se mostraran muy ágiles en reformar sus enseñanzas durante los próximos treinta años. Aun una que principalmente cosecha entre los muy ignorantes y los muy ricos puede sentir sangre joven en sus venas.

152. Pero sin duda muchos de ustedes dirán, como mucha gente inteligente ha dicho ya: "¡Oh! Concedemos a su falibilismo la extensión sobre la que usted insiste. No es nada nuevo. Hace un siglo Franklin dijo que no hay nada cierto. Concederemos que sería una locura apostar diez años de gasto del gobierno de Estados Unidos contra un centavo en relación a cualquier hecho. Pero hablando en la práctica, muchas cosas son sustancialmente ciertas. Después de todo, ¿cuál es la importancia de su falibilismo?".
Llegamos ya a esa cuestión: ¿cuál es su importancia? Veamos.

153. ¿Cómo una cosa tan pequeña puede tener importancia, pregunta usted? Respondo: después de todo, hay una diferencia entre algo y nada. Si una teoría metafísica se ha puesto de moda, la cual descansa en la presunción de que debe alcanzarse absoluta certeza y absoluta exactitud, y si esta metafísica nos deja desprovistos de casilleros en los cuales archivar hechos importantes, de tal manera que tengan que ser arrojados al fuego -o para resumir nuestra imagen anterior: si esa teoría metafísica bloquea seriamente la vía o camino de la investigación-, entonces es comprensible que la pequeña diferencia entre un grado de evidencia extremadamente alto y la absoluta certeza sea, después de todo, de gran importancia, como remover una mota de nuestros ojos.

154. Miremos pues a dos o tres de los mayores resultados de la ciencia y veamos si aparecen de forma distinta desde el punto de vista falibilista, a como lo harían desde un punto de vista infalibilista. Pueden mencionarse a este propósito tres concepciones de la ciencia dominantes. Me refiero a las ideas de fuerza, continuidad y evolución.

155. La cuarta ley del movimiento fue desarrollada hace unos cuarenta años por Helmholtz y otros. Es llamada ley la conservación de la energía, pero en mi opinión es un nombre engañoso, implicando un aspecto peculiar de la ley, bajo el cual el hecho real que está en su base no es puesto de manifiesto claramente. En consecuencia, no es adecuado para una presentación abstracta y general, aunque es un punto de vista muy útil para muchas aplicaciones prácticas. Pero la ley, promulgada de manera general, es que los cambios en las velocidades de las partículas dependen exclusivamente de sus posiciones relativas.

No es necesario examinar ahora aquí estas leyes con precisión técnica. Es suficiente hacer notar que no dejan a las pobres partículas pequeñas ninguna opción en absoluto. Bajo circunstancias dadas su movimiento es precisamente proyectado para él.

A partir de la naturaleza de las cosas, no podemos tener evidencia ninguna tendente a mostrar que esas leyes sean absolutamente exactas. Pero en algunos casos concretos, podemos ver que la aproximación a 1a exactitud es casi maravillosa. Estas leyes han tenido un efecto verdaderamente maravilloso sobre las ciencias físicas, porque han mostrado el altísimo grado de exactitud con el cual la naturaleza actúa -al menos en configuraciones simples. Pero, como dije antes, la lógica del caso no nos proporciona ni una scintilla (chispa) de razón para pensar que su exactitud sea perfecta.

156. El ilustre Fénix (G. H. Derby), ustedes lo recordarán, escribió una serie de lecturas sobre astronomía para ser entregada al Lowell Institute de Boston. Pero debido a la circunstancia inesperada de no haber sido invitado a dar algunas lecturas en la institución, fueron publicadas finalmente en el San Diego Herald. En esas lecturas, tratando del Sol, menciona cómo una vez se mantuvo quieto a la orden de Josué. Pero, dice él, no podría ayudar pensando que se habría meneado rápidamente un poquitín cuando Josué no le miraba directamente.

La cuestión es si las partículas no podrán desviarse espontáneamente un poco -menos de lo que podamos percibir- de los requerimientos exactos de las leyes de la mecánica. Tal vez no tengamos derecho a negarlo. Para hacerlo tendríamos que exigir la exactitud absoluta del conocimiento. Por otro lado, nunca tendremos razón para suponer, que cualquier fenómeno observado es simplemente una irregularidad espontánea esporádica. Pues la única justificación que tenemos, para suponer algo que no vemos, es que ello explicaría cómo un hecho observado podría inferirse del curso ordinario de las cosas. Ahora bien, suponer que una cosa es esporádica, espontánea e irregular es suponer que se aparta del curso ordinario de las cosas. Esto es bloquear el camino de la investigación, es suponer una cosa inexplicable, siendo así que una suposición sólo se justifica si aporta una explicación.

157. Pero podemos encontrar una clase general de fenómenos que forman parte del curso general de las cosas, que son explicables no por una irregularidad, sino como efecto resultante de toda una clase de irregularidades.

Los físicos a menudo recurren a este tipo de explicación para dar cuenta de fenómenos que parecen violar la ley de la conservación de la energía. Las propiedades generales de los gases son explicadas suponiendo que las moléculas se están moviendo en cualquier dirección de los modos más diversos posibles. Aquí, es verdad, se supone que hay tanta irregularidad como las leyes de la mecánica permiten -pero en este caso, el principio es explicar un fenómeno general, regularidades estadísticas, que existen entre irregularidades.

158. Como ahí no hay nada que mostrar más que una cierta cantidad de absoluta espontaneidad en la naturaleza, a pesar de todas las leyes, nuestros clasificadores metafísicos no han de ser tan limitados que excluyan esta hipótesis, con tal que aparezcan algunos fenómenos generales que puedan ser explicados por tal espontaneidad.

159. Ahora bien, en mi opinión hay varios de ellos. De los cuales, en este momento, no tomaré más que uno.
Es el más entrometido carácter de la naturaleza. Es tan obvio, que usted difícilmente notará al principio lo que quiero decir. Es cómo ciertos hechos se nos escapan por ser tan penetrantes y omnipresentes, justamente como los antiguos imaginaban que la música de las esferas no podía oírse, porque era escuchada durante todo el tiempo. Pero, ¿no habrá alguien que amablemente diga al resto de la cuál es el carácter más marcado y entrometido de la naturaleza? Por supuesto, me refiero a la variedad de la naturaleza.

160. Ahora bien, yo no sé que sea exacto, desde el punto de vista lógico, decir que esta maravillosa e infinita diversidad y multiplicidad de las cosas sea un signo de espontaneidad. Yo soy un analista con un largo entrenamiento, como ustedes saben, y decir que eso es una manifestación de espontaneidad me parece un análisis equivocado. Yo más bien diría que es espontaneidad. No sé qué pueden ustedes deducir del significado de espontaneidad, si no es: novedad, frescura y diversidad.

161. ¿Puedo plantearles a ustedes una pequeña cuestión? ¿Puede la operación de una ley crear diversidad allí donde antes no la había? Obviamente no; en determinadas circunstancias, la ley mecánica prescribe un resultado determinado.

Podría probar esto fácilmente con los principios de la mecánica analítica. Pero no es necesario. Pueden ustedes ver por sí mismos que la ley prescribe los mismos resultados, en las mismas circunstancias. Eso es lo que implica la palabra ley. Así pues, toda esa exuberante diversidad de la naturaleza no puede ser el resultado de la ley. Ahora bien, ¿qué es espontaneidad? Es el carácter de no ser el resultado de una ley (aplicada) a algún antecedente.

162. Así pues, el Universo no es el resultado meramente mecánico de la operación de una ley ciega. El más obvio de todos sus caracteres no puede ser explicado de ese modo. Son los innumerables hechos de los que nos muestran esto, pero lo que abrió nuestros ojos esos hechos es el principio del falibilismo.

Para los que les falta apreciar la importancia del falibilismo: vemos esas leyes de la mecánica, vemos cuán extremadamente cerca han sido verificadas en algunos casos. Suponemos que lo que no hemos examinados es como lo que hemos examinado, y que esas leyes son absolutas y todo el universo es una máquina ilimitada que trabaja bajo las leyes ciegas de la mecánica. ¡Es esta una filosofía que no deja espacio para Dios! ¡No, ciertamente! Pues deja precisamente la conciencia humana, cuya existencia no se puede negar, como un flâneur (el que vagabundea por las calles) perfectamente ocioso y carente de función, sin ninguna influencia posible sobre nada -ni siquiera sobre él mismo. Ahora bien, ¿me dirán ustedes que este falibilismo no vale nada?

163. Pero para ver si realmente todo esto está en la doctrina del falibilismo, es necesario introducir la idea de continuidad o no-interrupción.

Esta es la idea conductora del cálculo diferencial y de todas las ramas útiles de las matemáticas, desempeña un gran papel o rol en todo pensamiento científico, y cuanto mayor es, tanto más científico es ese pensamiento y es la llave maestra que nos abre los arcanos de la filosofía.

164. Todos tenemos alguna idea de la continuidad. La continuidad es fluidez, el fusionarse de una parte dentro de otra. Pero lograr una concepción distinta y adecuada de ella es una tarea difícil, que, con todas las ayudas posibles, tiene que requerir días de pensamiento estricto aun para el entendimiento más agudo y entrenado en la lógica. Si llegara a conseguir darle a usted una concepción lógica de ella, sólo conseguirla producirle vértigos inútilmente. Sin embargo, puedo decir esto. Trazo una línea. Los puntos de esa línea forman una serie continua. Si tomo dos puntos de esa línea, que están totalmente juntos, se pueden colocar otros puntos entre ellos. Si no se pudiera hacer, la serie de puntos no sería continua. Puede ser así, incluso aunque la serie de puntos no fuera continua...

165. Fácilmente verá usted que la idea de continuidad implica la de infinito. Ahora bien, los nominalistas nos dicen que no podemos razonar acerca del infinito, o que no podemos razonar sobre él matemáticamente. Nada puede ser más falso. Los nominalistas no pueden razonar acerca del infinito, porque no pueden razonar lógicamente acerca de nada. Su razonar consiste en la realización de ciertos procesos, que les parece que trabajan bien -sin tener ninguna visión interna (insight) de las condiciones de su trabajar bien. Eso no es razonar de manera lógica. Naturalmente falla cuando se implica el infinito, porque razonan acerca del infinito, como si fuera finito. Pero para un razonador lógico, razonar acerca del infinito es decididamente más simple que razonar acerca de la cantidad finita.

166. Aquí hay una propiedad de una extensión continua que debo mencionar, aunque no puedo osar a perturbarles a ustedes con su demostración. Es que en una extensión continua, digamos una línea continua, hay líneas continuas infinitamente cortas. De hecho, toda la línea está hecha de tales partes infinitesimales. La propiedad de esos espacios infinitamente pequeños es -lamento el carácter abstruso de lo que voy a decir, pero no puedo evitarlo- la propiedad que distingue esas distancias infinitesimales, es que un cierto modo de razonar, que opina bien de todas las cantidades finitas y de algunas no finitas, no puede opinar bien de ellas. En concreto, señalemos un punto sobre la línea A. Supongamos que ese punto tiene alguna característica, por ejemplo, que es azul. Supongamos que hemos establecido la regla de que cada punto dentro de una pulgada con respecto a un punto azul debe ser pintado de azul. Obviamente, la consecuencia va a ser que toda la línea será azul. Pero este modo de razonar no trabaja bien con distancias infinitesimales. Después que el punto A haya sido pintado de azul, la regla de que todo punto infinitesimalmente cerca de un punto azul debe ser pintado de azul, no daría necesariamente como resultado toda la línea de azul. La continuidad implica la infinitud en sentido estricto, y la infinitud, aun en un sentido menos estricto, está más allá de la posibilidad de una experiencia directa.

167. Entonces, ¿podemos estar seguros de que alguna cosa en el mundo real es continua? Por supuesto no estoy pidiendo una certeza absoluta, pero, ¿podemos decir que ocurre eso con un grado ordinario de certeza? Se trata de una cuestión vitalmente importante. Pienso que tenemos una evidencia positiva directa de la continuidad y nada más que una. Es ésta. Tenemos conocimiento inmediato solamente de nuestros sentimientos presentes -no del futuro, no del pasado. El pasado nos es conocido por la memoria presente, el futuro por la sugestión presente. Pero antes de que podamos interpretar la memoria o la sugestión, ya han pasado, antes de que podamos interpretar el sentimiento presente que era memoria, o el sentimiento presente que se refiere a la sugestión, dado que esa interpretación toma tiempo, el sentimiento ha cesado de ser presente y ahora es pasado. Así que no podemos alcanzar una conclusión del presente, sino sólo el pasado.

168. ¿Cómo conoceremos en general que el pasado ha existido o que el futuro existirá? ¿Cómo sabemos que hubo algo o habrá algo fuera del instante presente? O más bien, alto ahí. No debo decir nosotros. ¿Cómo conozco yo que algo además de mí ha existido o que yo mismo existo, fuera del un único instante, el presente, y que todo este asunto no es una ilusión de arriba abajo? Respuesta: no lo sé. Pero estoy ejercitando la hipótesis de que es real, la cual parece trabajar excelentemente hasta estos momentos. Ahora bien, si esto es real, el pasado es realmente conocido en el presente. ¿Cómo puede ser conocido? No por inferencia, porque como acabamos de ver no podemos sacar inferencias del presente, dado que sería pasado antes de que la inferencia se realizara.

169. Así pues, debemos tener una conciencia, conciencia del pasado. Pero si tenemos una conciencia inmediata de un estado de conciencia pasado en una unidad de tiempo y si el estado del pasado involucra una conciencia inmediata de un estado ya pasado en una unidad, tenemos una conciencia inmediata de un estado pasado en dos unidades, y como esto es igualmente verdadero de todos los estados, tendremos una conciencia inmediata de un estado pasado en cuatro unidades, en ocho, en dieciséis, etcétera, en resumen: hemos de tener una conciencia inmediata de cada estado de la mente que ha pasado con un número finito de unidades de tiempo. Pero ciertamente no tenemos una conciencia inmediata de nuestro estado de mente de hace un año. De este modo, un año es más que cualquier número finito de unidades de tiempo en este sistema de medida, o, en otras palabras, hay una medida de tiempo infinitamente menor que un año. Ahora bien, esto sólo es posible si la serie es continua. Aquí pues, me parece, tenemos una razón positiva y tremendamente fuerte para creer que el tiempo es continuo.

170. Hay que encontrar una razón igualmente conclusiva y directa para pensar que el espacio y los grados
de cualidad y otras cosas son continuas, al igual que creemos que el tiempo lo es. Con todo, una vez admitida la realidad de la continuidad, hay razones, razones diversas, algunas positivas, otras solamente formales, para admitir la continuidad de todas las cosas. Me estoy haciendo pesado y no quiero molestarlos con toda una presentación completa de esas razones, sino que sólo quiero indicar la naturaleza de unas pocas. Entre las razones formales hay algunas como esta: es más fácil para la razón la continuidad que la discontinuidad, de tal manera que es una suposición conveniente. Así pues, en caso de ignorancia, es mejor adoptar la hipótesis que deja abierto el mayor campo de posibilidades, pues bien: un continuum es solamente una serie discontinua con posibilidades adicionales. Entre las razones positivas, tenemos esa analogía aparente entre tiempo y espacio, entre tiempo y grado, etcétera. Hay otras varias razones positivas, pero la consideración de más peso me parece ser esta: ¿cómo puede actuar una mente sobre otra mente?
¿Cómo una partícula de materia puede actuar sobre otra a distancia de ella?


Los nominalistas nos dirán que se trata de un hecho terminal -no puede ser explicado. Ahora bien, si dijeran eso en un sentido meramente práctico, si sólo quisieran decir que conocemos que una cosa actúa en otra, pero que no podemos decir muy bien cómo tiene lugar esto, hasta la fecha, yo no tendría nada que decir, excepto aplaudir la moderación y buena lógica de semejante declaración. Pero no es eso lo que se quiere decir sino que nos encontramos con eso, chocamos contra acciones absolutamente ininteligibles e inexplicables, donde deben detenerse las investigaciones humanas. Ahora bien, eso es una simple teoría, y nada puede justificar una teoría sino la explicación que da de hechos observados. Pobre fruto de una teoría es el que, en lugar de realizar aquello que es la única legitimación de una teoría, simplemente supone que los hechos son inexplicables.

Una de las peculiaridades del nominalismo consiste en suponer continuamente que hay cosas absolutamente inexplicables. Eso bloquea el camino de la investigación. Pero si adoptamos la teoría de la continuidad, escaparemos a esa situación lógica. Podremos entonces decir que una porción de la mente actúa sobre otra, porque está en alguna medida inmediatamente presente a la otra, exactamente igual a como suponemos que el pasado infinitesimal está presente en alguna medida. Y de manera parecida podemos suponer que una porción de la materia actúa sobre otra, porque en alguna medida está en el mismo lugar.

171. Si yo intentara describirles a ustedes en su total plenitud toda la belleza científica y la verdad que encuentro en el principio de continuidad, podría decir con el lenguaje simple de Matilde la Comprometida: "La tumba se cerraría sobre mí, antes de que el tópico fuera terminado" -pero no antes de que mis oyentes quedaran exhaustos. Por eso me detendré aquí. Solamente, al hacerlo permítanme llamar su atención sobre la afinidad natural que hay entre este principio y la doctrina del falibilismo. El principio de continuidad es la idea del falibilismo objetivado. Pues falibilismo es la doctrina de que nuestro conocimiento nunca es absoluto, sino que siempre oscila corno si estuviera en un continuum de incertidumbre e indeterminación. Ahora bien, la doctrina de la continuidad es que todas las cosas nadan, flotan, oscilan (swim) en continuos.

172. La doctrina de la continuidad descansa sobre hechos observados, como hemos visto. Pero lo que abre nuestros ojos al significado de esos hechos es el falibilismo. El científico ordinario infalibilista -de cuya secta es un ejemplo muy bueno Buchner con su Kraft und Stoff (Fuerza y materia)- no puede aceptar el sinequismo, o doctrina de que todo lo que existe es continuo porque está entregado a la discontinuidad con respecto a todas esas cosas que él imagina que ha investigado con exactitud, y especialmente con respecto a esa parte de su conocimiento que él imagina que ha averiguado que es cierto. Pues donde hay continuidad, obviamente es imposible la averiguación exacta de cantidades reales. Ningún hombre sano puede soñar que la razón de la circunferencia al diámetro pueda ser averiguada exactamente por medida.
Por lo que toca a las cantidades que todavía no ha averiguado exactamente, el estilo Buchner es naturalmente llevado a separarlas en dos clases distintas: las que podrán ser descubiertas en el futuro (y entonces como ahora la continuidad quedará excluida) y las que son absolutamente no descubribles -y éstas en su total y eterna separación de la otra clase presentan una nueva fractura de la continuidad. Así, el infalibilismo científico coloca un velo ante los ojos, el cual impide que sean discernidas las evidencias de la continuidad.

Pero tan pronto como uno ha quedado impresionado con el hecho de que nunca puede ser conocida una exactitud absoluta, naturalmente se pregunta si existen algunos hechos que muestren que tal exactitud inflexiblemente discreta en verdad exista. Esta sugestión alza el borde de ese velo y comienza a ver la clara luz del día luciendo delante de él.

173. Pero el falibilismo no puede ser apreciado tal y como ha sido considerado su verdadero significado bajo la evolución. Esto es aquello sobre lo que más ha pensado el mundo en los últimos cuarenta años, aunque la idea general es bastante antigua. La filosofía de Aristóteles, que dominó el mundo durante tantos siglos y todavía tiraniza en gran medida los pensamientos de carniceros y panaderos que nunca han oído hablar de él, no es más que un evolucionismo metafísico.

174. La evolución no significa otra cosa que crecimiento en el más amplio sentido de la palabra. La reproducción, por supuesto, es simplemente uno de los incidentes del crecimiento. ¿Y qué es crecimiento? No simplemente incremento. Spencer dice que es el paso de lo homogéneo a lo heterogéneo -o si preferimos inglés spenceriano, diversificación. Ciertamente es un factor importante del crecimiento. Spencer dice, además, que es el paso de lo desorganizado a lo organizado, pero esa parte de la definición es tan oscura que la dejaré aun lado de momento. Pero ¡pensemos qué idea tan sorprendente es esta de la diversificación! ¿Existe en la naturaleza algo así como incremento de la variedad? ¿Eran las cosas más simples, era menor la variedad en la nebulosa original, de la que se supone que surgió el sistema solar, que ahora, cuando el mar y la tierra hormiguean con formas animales y vegetales con sus anatomías complicadas y economías todavía más admirables? ¿Parecería como si hubiera habido un incremento en la variedad, no es así? Y sin embargo, la ley mecánica, la cual nos dice el científico infalibilista que es la única agente de la naturaleza, la ley mecánica nunca puede producir diversificación. Es una verdad matemática- una proposición de mecánica analítica, y cualquiera puede ver, sin ningún aparato algebraico, que la ley mecánica, con los mismos antecedentes, sólo puede producir los mismos consecuentes. Tal es la verdadera idea de ley. Así pues, si los hechos observados apuntan a crecimiento real, apuntan hacia otro agente, a la espontaneidad, para la cual no tiene un lugar clasificatorio el infalibilismo. ¿Y qué se quiere decir con ese paso de lo menos organizado a lo más organizado? ¿Querrá decir un paso de lo menos amarrado a lo más amarrado, de lo menos conectado a lo más conectado, de lo menos regular a lo más regular? ¿Cómo puede crecer la regularidad del mundo, si siempre ha sido perfecto todo el tiempo?

175. (...) Una vez que hayan ustedes abrazado el principio de la continuidad, ningún tipo de explicación les satisfará acerca de las cosas, excepto que ellas crecen. El infalibilista piensa naturalmente que cada cosa ha sido sustancialmente como ahora es. Las leyes, sea como fuere, siendo absolutas, no pueden crecer. O fueron siempre, o surgieron de modo instantáneo al ser por un fiat repentino, como la formación de una compañía de soldados. Esto haría a las leyes de la naturaleza absolutamente ciegas e inexplicables. No se podría preguntar su por qué y su motivo. Esto bloquearía absolutamente el camino de la investigación. El falibilista no quiere eso. El se pregunta: ¿acaso esas fuerzas de la naturaleza no pueden ser de algún modo dóciles a la razón? ¿Acaso no pueden tener un crecimiento natural? Después de todo, no hay ninguna razón para pensar que son absolutas. Si todas las cosas son un continuo, el universo debe estar siguiendo un continuo crecimiento de la no-existencia a la existencia. No hay dificultad en entender la existencia como asunto de grado. La realidad de las cosas consiste en su persistente impulsarse (forcing) a sí mismas bajo nuestro reconocimiento. Si una cosa no tiene tal persistencia, es un mero sueño. Así pues, la realidad es persistencia, es regularidad. En el caos original, donde no había regularidad, no había existencia. Todo era un sueño confuso. Podemos suponer eso en el pasado infinitamente distante. Pero a medida que las cosas fueron siendo más regulares, más persistentes, fueron menos sueño y más realidad.

En último término, el falibilismo proporciona un lugar donde clasificar los hechos concernientes a esta teoría.

Traducción de Fernando C. Vevia Romero (1997)

Notas

* (N. del E.) Reproducido con el permiso de Fernando C. Vevia Romero. Esta traducción se publicó originalmente en: Escritos filosóficos. Charles Sanders Peirce. Fernando Carlos Vevia Romero (Trad.), El Colegio de Michoacán, México 1997, pp. 85-99. La fuente original está en CP 1.141-175.
1. La "Biblia Wicked" de 1631 omitió el "no" al frente del séptimo mandamiento.


§5. Fallibilism, Continuity, and Evolution 1)
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141. All positive reasoning is of the nature of judging the proportion of something in a whole collection by the proportion found in a sample. Accordingly, there are three things to which we can never hope to attain by reasoning, namely, absolute certainty, absolute exactitude, absolute universality. We cannot be absolutely certain that our conclusions are even approximately true; for the sample may be utterly unlike the unsampled part of the collection. We cannot pretend to be even probably exact; because the sample consists of but a finite number of instances and only admits special values of the proportion sought. Finally, even if we could ascertain with absolute certainty and exactness that the ratio of sinful men to all men was as 1 to 1; still among the infinite generations of men there would be room for any finite number of sinless men without violating the proportion. The case is the same with a seven legged calf.
142. Now if exactitude, certitude, and universality are not to be attained by reasoning, there is certainly no other means by which they can be reached.
143. Somebody will suggest revelation. There are scientists and people influenced by science who laugh at revelation; and certainly science has taught us to look at testimony in such a light that the whole theological doctrine of the »Evidences« seems pretty weak. However, I do not think it is philosophical to reject the possibility of a revelation. Still, granting that, I declare as a logician that revealed truths — that is, truths which have nothing in their favor but revelations made to a few individuals — constitute by far the most uncertain class of truths there are. There is here no question of universality; for revelation is itself sporadic and miraculous. There is no question of mathematical exactitude; for no revelation makes any pretension to that character. But it does pretend to be certain; and against that there are three conclusive objections. First, we never can be absolutely certain that any given deliverance really is inspired; for that can only be established by reasoning. We cannot even prove it with any very high degree of probability. Second, even if it is inspired, we cannot be sure, or nearly sure, that the statement is true. We know that one of the commandments was in one of the Bibles printed with[out] a not in it.1) All inspired matter has been subject to human distortion or coloring. Besides we cannot penetrate the counsels of the most High, or lay down anything as a principle that would govern his conduct. We do not know his inscrutable purposes, nor can we comprehend his plans. We cannot tell but he might see fit to inspire his servants with errors. In the third place, a truth which rests on the authority of inspiration only is of a somewhat incomprehensible nature; and we never can be sure that we rightly comprehend it. As there is no way of evading these difficulties, I say that revelation, far from affording us any certainty, gives results less certain than other sources of information. This would be so even if revelation were much plainer than it is.
144. But, it will be said, you forget the laws which are known to us a priori, the axioms of geometry, the principles of logic, the maxims of causality, and the like. Those are absolutely certain, without exception and exact. To this I reply that it seems to me there is the most positive historic proof that innate truths are particularly uncertain and mixed up with error, and therefore a fortiori not without exception. This historical proof is, of course, not infallible; but it is very strong. Therefore, I ask how do you know that a priori truth is certain, exceptionless, and exact? You cannot know it by reasoning. For that would be subject to uncertainty and inexactitude. Then, it must amount to this that you know it a priori; that is, you take a priori judgments at their own valuation, without criticism or credentials. That is barring the gate of inquiry.
145. Ah! but it will be said, you forget direct experience. Direct experience is neither certain nor uncertain, because it affirms nothing — it just is. There are delusions, hallucinations, dreams. But there is no mistake that such things really do appear, and direct experience means simply the appearance. It involves no error, because it testifies to nothing but its own appearance. For the same reason, it affords no certainty. It is not exact, because it leaves much vague; though it is not inexact either; that is, it has no false exactitude.
146. All this is true of direct experience at its first presentation. But when it comes up to be criticized it is past, itself, and is represented by memory. Now the deceptions and inexactitude of memory are proverbial.
147. . . . On the whole, then, we cannot in any way reach perfect certitude nor exactitude. We never can be absolutely sure of anything, nor can we with any probability ascertain the exact value of any measure or general ratio.
This is my conclusion, after many years study of the logic of science; and it is the conclusion which others, of very different cast of mind, have come to, likewise. I believe I may say there is no tenable opinion regarding human knowledge which does not legitimately lead to this corollary. Certainly there is nothing new in it; and many of the greatest minds of all time have held it for true.
148. Indeed, most everybody will admit it until he begins to see what is involved in the admission — and then most people will draw back. It will not be admitted by persons utterly incapable of philosophical reflection. It will not be fully admitted by masterful minds developed exclusively in the direction of action and accustomed to claim practical infallibility in matters of business. These men will admit the incurable fallibility of all opinions readily enough; only, they will always make exception of their own. The doctrine of fallibilism will also be denied by those who fear its consequences for science, for religion, and for morality. But I will take leave to say to these highly conservative gentlemen that however competent they may be to direct the affairs of a church or other corporation, they had better not try to manage science in that way. Conservatism — in the sense of a dread of consequences — is altogether out of place in science — which has on the contrary always been forwarded by radicals and radicalism, in the sense of the eagerness to carry consequences to their extremes. Not the radicalism that is cocksure, however, but the radicalism that tries experiments. Indeed, it is precisely among men animated by the spirit of science that the doctrine of fallibilism will find supporters.
149. Still, even such a man as that may well ask whether I propose to say that it is not quite certain that twice two are four — and that it is even not probably quite exact! But it would be quite misunderstanding the doctrine of fallibilism to suppose that it means that twice two is probably not exactly four. As I have already remarked, it is not my purpose to doubt that people can usually count with accuracy. Nor does fallibilism say that men cannot attain a sure knowledge of the creations of their own minds. It neither affirms nor denies that. It only says that people cannot attain absolute certainty concerning questions of fact. Numbers are merely a system of names devised by men for the purpose of counting.1) It is a matter of real fact to say that in a certain room there are two persons. It is a matter of fact to say that each person has two eyes. It is a matter of fact to say that there are four eyes in the room. But to say that if there are two persons and each person has two eyes there will be four eyes is not a statement of fact, but a statement about the system of numbers which is our own creation.
150. Still, if the matter is pressed, let me ask whether any individual here present thinks there is no room for possible doubt that twice two is four?
What do you think? You have heard of hypnotism. You know how common it is. You know that about one man in twenty is capable of being put into a condition in which he holds the most ridiculous nonsense for unquestionable truth. How does any individual here know but that I am a hypnotist and that when he comes out of my influence he may see that twice two is four is merely his distorted idea; that in fact everybody knows it isn't so? Suppose the individual I am addressing to be enormously wealthy. Then I ask: »Would you, in view of this possibility — or with the possibility that you are seized with a temporary insanity, risk your entire fortune this minute against one cent, on the truth of twice two being four?« You certainly ought not to do so; for you could not go on making very many millions of such bets before you would lose! Why, according to my estimate of probabilities there is not a single truth of science upon which we ought to bet more than about a million of millions to one — and that truth will be a general one and not a special fact. People say »Such a thing is as certain as that the sun will rise tomorrow!« I like that phrase for its great moderation because it is infinitely far from certain that the sun will rise tomorrow.
151. To return to our friends the Conservatives; these ladies and gentlemen will tell me this doctrine of fallibilism can never be admitted because the consequences from it would undermine Religion. I can only say I am very sorry. The doctrine is true; — without claiming absolute certainty for it, it is substantially unassailable. And if its consequences are antagonistic to religion, so much the worse for religion. At the same time, I do not believe they are so antagonistic. The dogmas of a church may be infallible — infallible in the sense in which it is infallibly true that it is wrong to murder and steal — practically and substantially infallible. But what use a church could make of a mathematical infallibility, I fail to see. Messieurs et mesdames les conservateurs have generally taken the lead in determining what the church should say to the novelties of science; and I don't think they have managed the business with very distinguished success so far. They have begun by recoiling with horror from the alleged heresies — about the rotundity of the earth, about its rotation, about geology, about Egyptian history, and so forth — and they have ended by declaring that the church never breathed a single word against any of these truths of science. Perhaps, it be just so with fallibility. For the present those knowing in divine things insist that infallibility is the prerogative of the church, but maybe bye and bye we shall be told that this infallibility had always been taken in an ecclesiastical sense. And that will be true, too. I should not wonder if the churches were to be quite agile in reformed teachings during the coming thirty years. Even one that mainly gathers in the very ignorant and the very rich may feel young blood in its veins.
152. But doubtless many of you will say, as many most intelligent people have said, Oh, we grant your fallibilism to the extent you insist upon it. It is nothing new. Franklin said a century ago that nothing was certain. We will grant it would be foolish to bet ten years' expenditure of the United States Government against one cent upon any fact whatever. But practically speaking many things are substantially certain. So, after all, of what importance is your fallibilism?
We come then to this question: of what importance is it? Let us see.
153. How can such a little thing be of importance, you will ask? I answer: after all there is a difference between something and nothing. If a metaphysical theory has come into general vogue, which can rest on nothing in the world but the assumption that absolute exactitude and certitude are to be attained, and if that metaphysics leaves us unprovided with pigeonholes in which to file important facts so that they have to be thrown in the fire — or to resume our previous figure if that metaphysical theory seriously blocks the road of inquiry — then it is comprehensible that the little difference between a degree of evidence extremely high and absolute certainty should after all be of great importance as removing a mote from our eye.
154. Let us look then at two or three of the grandest results of science and see whether they appear any different from a fallibilist standpoint from what they would to an infallibilist.
Three of the leading conceptions of science may be glanced at — I mean the ideas of force, of continuity, and of evolution.
155. . . . The fourth law of motion was developed about forty years ago 1) by Helmholtz and others. It is called the law of the conservation of energy; but in my opinion that is a very misleading name, implying a peculiar aspect of the law under which the real fact at the bottom of it is not clearly brought out. It is therefore not suitable for an abstract and general statement, although it is a point of view which is very serviceable for many practical applications. But the law generally stated is that the changes in the velocities of particles depend exclusively on their relative positions.
It is not necessary now to examine these laws with technical accuracy. It is sufficient to notice that they leave the poor little particle no option at all. Under given circumstances his motion is precisely laid out for him.
We can from the nature of things have no evidence at all tending to show that these laws are absolutely exact. But in some single cases we can see that the approximation to exactitude is quite wonderful.
These laws have had a very wonderful effect upon physical sciences, because
they have shown the very high degree of exactitude with which nature acts — at least, in simple configurations. But, as I said before, the logic of the case affords us not one scintilla of reason to think that this exactitude is perfect.
156. The illustrious Phoenix [G. H. Derby], you remember, wrote a series of lectures on astronomy to be delivered at the Lowell Institute in Boston.2) But owing to the unexpected circumstance of his not being invited to give any lectures at that Institution, they were ultimately published in The San Diego Herald. In those lectures in treating of the sun he mentions how it once stood still at the command of Joshua. But, says he, I never could help thinking that it might have wiggled a very little when Joshua was not looking directly at it. The question is whether particles may not spontaneously swerve by a very little — less than we can perceive — from the exact requirements of the laws of mechanics. We cannot possibly have a right to deny this. For such a denial would be a claim to absolute exactitude of knowledge. On the other hand, we never can have any right to suppose that any observed phenomenon is simply a sporadic spontaneous irregularity. For the only justification we can have for supposing anything we don't see is that it would explain how an observed fact could result from the ordinary course of things. Now to suppose a thing sporadic, spontaneous, irregular, is to suppose it departs from the ordinary course of things. That is blocking the road of inquiry; it is supposing the thing inexplicable, when a supposition can only be justified by its affording an explanation.
157. But we may find a general class of phenomena, forming a part of the general course of things, which are explicable not as an irregularity, but as the resultant effect of a whole class of irregularities.
Physicists often resort to this kind of explanation to account for phenomena which appear to violate the law of the conservation of energy. The general properties of gases are explained by supposing the molecules are moving about in every direction in the most diverse possible ways. Here, it is true, it is supposed that there is only so much irregularity as the laws of mechanics permit — but the principle is there of explaining a general phenomenon by the statistical regularities that exist among irregularities.
158. As there is nothing to show that there is not a certain amount of absolute spontaneity in nature, despite all laws, our metaphysical pigeon-holes should not be so limited as to exclude this hypothesis, provided any general phenomena should appear which might be explained by such spontaneity.
159. Now in my opinion there are several such general phenomena. Of these I will at this moment instance but one.
It is the most obtrusive character of nature. It is so obvious, that you will hardly know at first what it is I mean. It is curious how certain facts escape us because they are so pervading and ubiquitous; just as the ancients imagined the music of the spheres was not heard because it was heard all the time. But will not somebody kindly tell the rest of the audience what is the most marked and obtrusive character of nature? Of course, I mean the variety of nature.
160. Now I don't know that it is logically accurate to say that this marvellous and infinite diversity and manifoldness of things is a sign of spontaneity. I am a logical analyst by long training, you know, and to say this is a manifestation of spontaneity seems to me faulty analysis. I would rather say it is spontaneity. I don't know what you can make out of the meaning of spontaneity but newness, freshness, and diversity.
161. Let me ask you a little question? Can the operation of law create diversity where there was no diversity before? Obviously not; under given circumstances mechanical law prescribes one determinate result.
I could easily prove this by the principles of analytical mechanics. But that is needless. You can see for yourselves that law prescribes like results under like circumstances. That is what the word law implies. So then, all this exuberant diversity of nature cannot be the result of law. Now what is spontaneity? It is the character of not resulting by law from something antecedent.
162. Thus, the universe is not a mere mechanical result of the operation of blind law.1) The most obvious of all its characters cannot be so explained. It is the multitudinous facts of all experience that show us this; but that which has opened our eyes to these facts is the principle of fallibilism. Those who fail to appreciate the importance of fallibilism reason: we see these laws of mechanics; we see how extremely closely they have been verified in some cases. We suppose that what we haven't examined is like what we have examined, and that these laws are absolute, and the whole universe is a boundless machine working by the blind laws of mechanics. This is a philosophy which leaves no room for a God! No, indeed! It leaves even human consciousness, which cannot well be denied to exist, as a perfectly idle and functionless flâneur in the world, with no possible influence upon anything — not even upon itself. Now will you tell me that this fallibilism amounts to nothing?
163. But in order really to see all there is in the doctrine of fallibilism, it is necessary to introduce the idea of continuity, or unbrokenness. This is the leading idea of the differential calculus and of all the useful branches of mathematics; it plays a great part in all scientific thought, and the greater the more scientific that thought is; and it is the master key which adepts tell us unlocks the arcana of philosophy.
164. We all have some idea of continuity. Continuity is fluidity, the merging of part into part. But to achieve a really distinct and adequate conception of it is a difficult task, which with all the aids possible must for the most acute and most logically trained intellect require days of severe thought. If I were to attempt to give you any logical conception of it, I should only make you dizzy to no purpose. I may say this, however. I draw a line. Now the points on that line form a continuous series. If I take any two points on that line, however close together, other points there are lying between them. If that were not so, the series of points would not be continuous. It might be so, even if the series of points were not continuous. . . .
165. You will readily see that the idea of continuity involves the idea of infinity. Now, the nominalists tell us that we cannot reason about infinity, or that we cannot reason about it mathematically. Nothing can be more false. Nominalists cannot reason about infinity, because they do not reason logically about anything. Their reasoning consists of performing certain processes which they have found worked well — without having any insight into the conditions of their working well. This is not logical reasoning. It naturally fails when infinity is involved; because they reason about infinity as if it were finite. But to a logical reasoner, reasoning about infinity is decidedly simpler than reasoning about finite quantity.
166. There is one property of a continuous expanse that I must mention, though I cannot venture to trouble you with the demonstration of it. It is that in a continuous expanse, say a continuous line, there are continuous lines infinitely short. In fact, the whole line is made up of such infinitesimal parts. The property of these infinitely small spaces is — I regret the abstruseness of what I am going to say, but I cannot help it — the property which distinguishes these infinitesimal distances is that a certain mode of reasoning which holds good of all finite quantities and of some that are not finite does not hold good of them. Namely, mark any point on the line A. Suppose that point to have any character; suppose, for instance, it is blue. Now suppose we lay down the rule that every point within an inch of a blue point shall be painted blue. Obviously, the consequence will be that the whole line will have to be blue. But this reasoning does not hold good of infinitesimal distances. After the point A has been painted blue, the rule that every point infinitesimally near to a blue point shall be painted blue will not necessarily result in making the whole blue. Continuity involves infinity in the strictest sense, and infinity even in a less strict sense goes beyond the possibility of direct experience.
167. Can we, then, ever be sure that anything in the real world is continuous? Of course, I am not asking for an absolute certainty; but can we ever say that it is so with any ordinary degree of security? This is a vitally important question. I think that we have one positive direct evidence of continuity and on the first line but one. It is this. We are immediately aware only of our present feelings — not of the future, nor of the past. The past is known to us by present memory, the future by present suggestion. But before we can interpret the memory or the suggestion, they are past; before we can interpret the present feeling which means memory, or the present feeling that means suggestion, since that interpretation takes time, that feeling has ceased to be present and is now past. So we can reach no conclusion from the present but only from the past.
68. How do we know then on the whole that the past ever existed, that the future ever will exist? How do we know there ever was or ever will be anything but the present instant? Or stop: I must not say we. How do I know that anybody but myself ever existed or even I myself exist except for one single instant, the present, and that all this business is not an illusion from top to bottom? Answer: I don't know. But I am trying the hypothesis that it is real, which seems to work excellently so far. Now if this is real, the past is really known to the present. How can it be known? Not by inference; because as we have just seen we can make no inference from the present, since it will be past before the inference gets drawn.
169. Then we must have an immediate consciousness of the past. But if we have an immediate consciousness of a state of consciousness past by one unit of time and if that past state involved an immediate consciousness of a state then past by one unit, we now have an immediate consciousness of a state past by two units; and as this is equally true of all states, we have an immediate consciousness of a state past by four units, by eight units, by sixteen units, etc.; in short we must have an immediate consciousness of every state of mind that is past by any finite number of units of time. But we certainly have not an immediate consciousness of our state of mind a year ago. So a year is more than any finite number of units of time in this system of measurement; or, in other words, there is a measure of time infinitely less than a year. Now, this is only true if the series be continuous. Here, then, it seems to me, we have positive and tremendously strong reason for believing that time really is continuous.
170. Equally conclusive and direct reason for thinking that space and degrees of quality and other things are continuous is to be found as for believing time to be so. Yet, the reality of continuity once admitted, reasons are there, divers reasons, some positive, others only formal, yet not contemptible, for admitting the continuity of all things. I am making a bore of myself and won't bother you with any full statement of these reasons, but will just indicate the nature of a few of them. Among formal reasons, there are such as these, that it is easier to reason about continuity than about discontinuity, so that it is a convenient assumption. Also, in case of ignorance it is best to adopt the hypothesis which leaves open the greatest field of possibility; now a continuum is merely a discontinuous series with additional possibilities. Among positive reasons, we have that apparent analogy between time and space, between time and degree, and so on. There are various other positive reasons, but the weightiest consideration appears to me to be this: How can one mind act upon another mind? How can one particle of matter act upon another at a distance from it? The nominalists tell us this is an ultimate fact — it cannot be explained. Now, if this were meant in [a] merely practical sense, if it were only meant that we know that one thing does act on another but that how it takes place we cannot very well tell, up to date, I should have nothing to say, except to applaud the moderation and good logic of the statement. But this is not what is meant; what is meant is that we come up, bump against actions absolutely unintelligible and inexplicable, where human inquiries have to stop. Now that is a mere theory, and nothing can justify a theory except its explaining observed facts. It is a poor kind of theory which in place of performing this, the sole legitimate function of a theory, merely supposes the facts to be inexplicable. It is one of the peculiarities of nominalism that it is continually supposing things to be absolutely inexplicable. That blocks the road of inquiry. But if we adopt the theory of continuity we escape this illogical situation. We may then say that one portion of mind acts upon another, because it is in a measure immediately present to that other; just as we suppose that the infinitesimally past is in a measure present. And in like manner we may suppose that one portion of matter acts upon another because it is in a measure in the same place.
171. If I were to attempt to describe to you in full all the scientific beauty and truth that I find in the principle of continuity, I might say in the simple language of Matilda the Engaged, »the tomb would close over me e'er the entrancing topic were exhausted« — but not before my audience was exhausted. So I will just drop it here.
Only, in doing so, let me call your attention to the natural affinity of this principle to the doctrine of fallibilism. The principle of continuity is the idea of fallibilism objectified. For fallibilism is the doctrine that our knowledge is never absolute but always swims, as it were, in a continuum of uncertainty and of indeterminacy. Now the doctrine of continuity is that all things so swim in continua.
172. The doctrine of continuity rests upon observed fact as we have seen. But what opens our eyes to the significance of that fact is fallibilism. The ordinary scientific infallibilist — of which sect Büchner in his Kraft und Stoff affords a fine example — cannot accept synechism, or the doctrine that all that exists is continuous — because he is committed to discontinuity in regard to all those things which he fancies he has exactly ascertained, and especially in regard to that part of his knowledge which he fancies he has exactly ascertained to be certain. For where there is continuity, the exact ascertainment of real quantities is too obviously impossible. No sane man can dream that the ratio of the circumference to the diameter could be exactly ascertained by measurement. As to the quantities he has not yet exactly ascertained, the Büchnerite is naturally led to separate them into two distinct classes, those which may be ascertained hereafter (and there, as before, continuity must be excluded), and those absolutely unascertainable — and these in their utter and everlasting severance from the other class present a new breach of continuity. Thus scientific infallibilism draws down a veil before the eyes which prevents the evidences of continuity from being discerned.
But as soon as a man is fully impressed with the fact that absolute exactitude never can be known, he naturally asks whether there are any facts to show that hard discrete exactitude really exists. That suggestion lifts the edge of that curtain and he begins to see the clear daylight shining in from behind it.
173. But fallibilism cannot be appreciated in anything like its true significancy until evolution has been considered. This is what the world has been most thinking of for the last forty years — though old enough is the general idea itself. Aristotle's philosophy, that dominated the world for so many ages and still in great measure tyrannizes over the thoughts of butchers and bakers that never heard of him — is but a metaphysical evolutionism.
174. Evolution means nothing but growth in the widest sense of that word. Reproduction, of course, is merely one of the incidents of growth. And what is growth? Not mere increase. Spencer says it is the passage from the homogeneous to the heterogeneous — or, if we prefer English to Spencerese — diversification. That is certainly an important factor of it. Spencer further says that it is a passage from the unorganized to the organized; but that part of the definition is so obscure that I will leave it aside for the present. But think what an astonishing idea this of diversification is! Is there such thing in nature as increase of variety? Were things simpler, was variety less in the original nebula from which the solar system is supposed to have grown than it is now when the land and sea swarms with animal and vegetable forms with their intricate anatomies and still more wonderful economies? It would seem as if there were an increase in variety, would it not? And yet mechanical law, which the scientific infallibilist tells us is the only agency of nature, mechanical law can never produce diversification. That is a mathematical truth — a proposition of analytical mechanics; and anybody can see without any algebraical apparatus that mechanical law out of like antecedents can only produce like consequents. It is the very idea of law. So if observed facts point to real growth, they point to another agency, to spontaneity for which infallibilism provides no pigeon-hole. And what is meant by this passage from the less organized to the more organized? Does it mean a passage from the less bound together to the more bound together, the less connected to the more connected, the less regular to the more regular? How can the regularity of the world increase, if it has been absolutely perfect all the time?
175. . . . Once you have embraced the principle of continuity no kind of explanation of things will satisfy you except that they grew. The infallibilist naturally thinks that everything always was substantially as it is now. Laws at any rate being absolute could not grow. They either always were, or they sprang instantaneously into being by a sudden fiat like the drill of a company of soldiers. This makes the laws of nature absolutely blind and inexplicable. Their why and wherefore can't be asked. This absolutely blocks the road of inquiry. The fallibilist won't do this. He asks may these forces of nature not be somehow amenable to reason? May they not have naturally grown up? After all, there is no reason to think they are absolute. If all things are continuous, the universe must be undergoing a continuous growth from non-existence to existence. There is no difficulty in conceiving existence as a matter of degree. The reality of things consists in their persistent forcing themselves upon our recognition. If a thing has no such persistence, it is a mere dream. Reality, then, is persistence, is regularity. In the original chaos, where there was no regularity, there was no existence. It was all a confused dream. This we may suppose was in the infinitely distant past. But as things are getting more regular, more persistent, they are getting less dreamy and more real.

Fallibilism will at least provide a big pigeon-hole for facts bearing on that theory.

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